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人教A版高中数学必修一第一章综合练*卷(2018年10月重点中学考试卷,含答案)

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萧中数学组资料 编制:戴镂月 杨康锋 审核:沈建刚 萧山中学高一数学第一章单元练* 说明:本试题共 3 页,满分 120 分,时间 90 分钟,答案须写在答题纸上 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.设集合 A ? {x ? Z | ?1 ? x ? 2} ,则集合 A 的真子集个数为 ( ) A. 16 B. 15 C. 14 D. 7 ( ) 2.下图所示,其中表示 y 是 x 的函数关系的是 A. B. C. D. 3.设函数 f ( x ) , g ( x) 的定义域都为 R ,且 f ( x ) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,则下列结论中正确的 是 ( ) A. f ( x) g ( x) 是偶函数 C. f ( x) | g ( x) | 是奇函数 B. | f ( x) | g ( x) 是奇函数 D. | f ( x) g ( x) | 是奇函数 ( ) 4.定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 在 ?0, ??? 上是增函数,若 f (a) ? f (b) ,则一定可得 A. a ? b B. a ? b C. | a |?| b | D. 0 ? a ? b 或 a ? b ? 0 ( ) 5.已知 f ( x) ? ax 3 ? bx ? 4 ,其中 a 、 b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 等于 A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 ( 3 3 4 3 ) 6.给出函数 f ( x ) 、 g ( x) 如下表,则 f ( g ( x)) 的值域为 x f ( x) 1 4 2 3 3 2 4 1 x g( x) 1 1 2 1 A. {4, 2} B. {1,3} C. {1, 2,3, 4} D. 以上情况都有可能 7.若定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足对任意 x1 、 x2 ?[0, ??) ( x1 ? x2 ) 都有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,则 x2 ? x1 ( ) f (1) , f (?2) , f (3) 的大小关系是 1 萧中数学组资料 编制:戴镂月 杨康锋 审核:沈建刚 A. f (1) ? f (?2) ? f (3) C. f (3) ? f (1) ? f (?2) B. f (1) ? f (3) ? f (?2) D. f (3) ? f (?2) ? f (1) 8 . 已 知 定 义 在 (?1,1) 上 的 奇 函 数 f ( x ) , 若 该 函 数 在 定 义 域 上 单 调 递 减 , 则 不 等 式 f (1 ? x) ? f (1 ? x2 ) ? 0 的解集为 A. (?2,1) B. (?2, 2) C( . 1,2) D( . 0, 1) ( ) 9 .下列四个函数:① y ? x 1 x2 ② y ? x2 ? x ③ y ? ④ y ? x ? ,其中在 (?? , 0)上为减函数的是 x ?1 x x ( ) A. ①④ B. ①③ C. ①② D. ③④ 10.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? 4 ? x ? ,且当 x ? 2 时, f ? x ? 单调递增, ? x1 ? x2 ? 若 x1、x2 满足 ? x1 ? x2 ? 4 , 则 f ? x1 ? ? f ? x2 ? 的值 ?( x ? 2)(x ? 2) ? 0 2 ? 1 ( ) A. 恒正 B. 恒负 C. 可能为 0 D. 可正可负 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分) 11.函数 f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? x 的定义域为_______________ 12.集合 A ? {x | x ? 2 x ? a ? 0}中仅有一个元素,则 a ? _______________ 2 2 13.已知 f ( x ? ) ? x ? 1 x 1 ,则 f (2) =_______________ x2 14.函数 y ? ? x2 ? 2 x 的值域为___________________ 2 15.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? x ?1 ,那么 x ? 0 时, f ( x ) 的解析式 为 f ( x ) =___________________ 16 . 函 数 f ( x) ? ? ___________________ 17.设 a 、 b ? Z ,若对任意 x ? 0 ,都有 (ax ? 2)( x ? 2b) ? 0 ,则 a ? b =___________________ 2 ?(2b ? 1) x ? b ? 1, ( x ? 0) 2 ?? x ? (2 ? b) x, ( x ? 0) 在 R 上为增函数,则实数 b 的取值范围 2 萧中数学组资料 编制:戴镂月 杨康锋 审核:沈建刚 三、解答题(本大题共 4 小题,共 45 分) 18. (本题满分 8 分)设常数 a ? R ,集合 A ? {x | ( x ?1)( x ? a) ? 0} , B ? {x | x ? a ? 1} (1)若 a ? 2 ,求 A (2)若 A B , A (?R B) ; B ? R ,求 a 得取值范围. 19.(本题满分 11 分)已知函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | ,其中 a ? R , x ? R (1)当 a ? ?1 时,判断函数的奇偶性; (2)当 a ? 0 时,求 f ( x ) 的最值; (3)已知 a ? 1 ,且关于 x 的不等式 | x ? 1| ? | x ? a



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