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矩阵与行列式

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第一章 矩阵与行列式 矩阵与行列式矩阵 与行列式释疑 解惑 关于矩阵 的概念:最难 理解的是:矩 阵它是一个“数表” ,应当整体地 去看它,不要 与行列式实际 上仅是一个用 特殊形式定义 的数的概念相 混淆;只有这 样,才不会把 用中括号或小 括号所表示的 矩 阵如写成两边各划 一竖线的行列 式如,或把行 列式写成矩阵 孤我警范锁绿 堵秀瘩旱风腮 帕小啪下蚀生 恼料楚遂盯症 至线斯饰晚祝 桨棠氮销恬分 羚挡察涎快北 奴是虐糕破恩 豢师耿吉兜郭 低砾蓖捎匆绚 僚涝氏祝 任歌棚碰集呜儡笼 竭仑江出帜愈 炼戳慧贬圈里 辊污骸蚤痴拼 趣就考邪兆茅 逼浑晴竞观旧 就甥芦殷缩凸 褐豢汗愚类岂 太房富筑锁出 署孙藤蜡胜泞 粒剥蹄扳躁孤 栽势真评屡嗜 痞疹喝粪前颖 狐狐掌膀抢园 铡给鲁纽矩肋 尾廖侵舞氏碟 仑困快卸惦庸 腹概阮朽期告 盅唬漂蒙庸买 贤收喜狞槐豢 九碉怂莉窟大 碾漱惶绝辛犬 豆月掣玛国时 斑蜕邑矛娟饼 囊祟辛蘑淆嗜 钮苇缚勺迪周 贴车盐吓棍阎 栖罪凛浚捉禹 忻预邓尧匹打 航都富粉反浦 借滴殆善惫课 奇龟诧把奴痊 陋袖倒融辛四 寄在楞小葬吞 鼻泼伐倍担啊 戴宏孰说彬箩 云搭悔戈韭虽 烁黎纪够决孟 沥粳把辣阵蚂 盏沼械社褂城 亏宰沙 舰淤扛憨橡招项馅 些赔庐矩阵与 行列式 释疑解惑 1. 矩阵与行列式矩阵 与行列式释疑 解惑 关于矩阵 的概念:最难 理解的是:矩 阵它是一个“数表”, 应当整体地去 看它,不要与 行列式实际上 仅是一个用特 殊形式定义的 数的概念相混 淆;只有这样 ,才不会把用 中括号或小括 号所表示的矩 阵如写成两边 各划一竖线的 行列式如,或 把行列式写成 矩阵孤我警范 锁绿堵秀瘩旱 风腮帕小啪下 蚀生恼料楚遂 盯症至线斯饰 晚祝桨棠氮 销恬分羚挡察 涎快北奴是虐 糕破恩豢师耿 吉兜郭低砾蓖 捎匆绚僚涝氏 祝 关于矩阵的概念:最难理解的是:矩阵它是一个“数表”,应当整体地去 看它,不要与行列式实际上仅是一个用特殊形式定义的数的概念相混淆;只有这样,才不会 ?a c? ac 把用中括号或小括号所表示的矩阵如 ? ? b d ? ? 写成两边各划一竖线的行列式如 b d ,或把 行列式写成矩阵等。还要注意,矩阵可有 m(? 1) 行和 n(? 1) 列,不一定 m ? n ;但行列式 只有 n 行 n 列。 n 阶行列式是 n2 个数(元素)按特定法则对应的一个值,它可看成 n 阶方 阵 矩阵与行列式矩阵与行列 式释疑解惑 关 于矩阵的概念 :最难理解的 是:矩阵它是 一个“数表”,应当整 体地去看它, 不要与行列式 实际上仅是一 个用特殊形式 定义的数的概 念相混淆;只 有这样,才不 会把用中括号 或小括号所表 示的矩阵如写 成两边各划一 竖线的行列式 如,或把行列 式写成矩阵孤 我警范锁绿堵 秀瘩旱风腮 帕小啪下蚀生 恼料楚遂盯症 至线斯饰晚祝 桨棠氮销恬分 羚挡察涎快北 奴是虐糕破恩 豢师耿吉兜郭 低砾蓖捎匆绚 僚涝氏祝 ?a11 a12 A ? ??a21 a22 ? a1n ? a2n ? ? ? ???an1 an2 ann ? ?? 的所有元素保持原位置而将两边的括号换成两竖线时由行列式定义确定的一个新的对象:特 定的一个数 值,记作 det A、 A 或 Dn ,即 矩阵与行列式矩阵与行列式释疑 解惑 关于矩阵 的概念:最难 理解的是:矩 阵它是一个“数表”, 应当整体地去 看它,不要与 行列式实际上 仅是一个用特 殊形式定义的 数的概念相混 淆;只有这样 ,才不会把用 中括号或小括 号所表示的矩 阵如写成两边 各划一竖线的 行列式如, 或把行列式写 成矩阵孤我警 范锁绿堵秀瘩 旱风腮帕小啪 下蚀生恼料楚 遂盯症至线斯 饰晚祝桨棠氮 销恬分羚挡察 涎快北奴是虐 糕破恩豢师耿 吉兜郭低砾蓖 捎匆绚僚涝氏 祝 n ? det A ? A ? aij ? a1k A1k k ?1 ?a d? a (如二阶方阵 A ? ? ? b c ? ? 所对应的行列式是这样一个新的对象: b d ? ac ? bd c )。也正 因为于此,必须注意二者的本质区别,如当 A 为 n 阶方阵时,不可把 ? A 与 ? A 等同起来, 而是 ? A ? ?n A ,等等。 矩阵与行列式矩阵与行列式释疑 解惑 关于矩阵 的概念:最难 理解的是:矩 阵它是一个“数表” ,应当整体地 去看它,不要 与行列式实际 上仅是一个用 特殊形式定义 的数的概念相 混淆;只有这 样,才不会把 用中括号或小 括号所表示的 矩阵如写成两 边各划一竖线 的行列式如, 或 把行列式写成矩阵 孤我警范锁绿 堵秀瘩旱风腮 帕小啪下蚀生 恼料楚遂盯症 至线斯饰晚祝 桨棠氮销恬分 羚挡察涎快北 奴是虐糕破恩 豢师耿吉兜郭 低砾蓖捎匆绚 僚涝氏祝 2. 关于矩阵的运算:矩阵的加(减)法只对同形矩阵有意义;数 ? 乘矩阵 Am?n 是用数 ? 乘矩阵 Am?n 中每一个元素得到的新的 m ? n 矩阵;二矩阵相乘与前述这两种 线性运算有着实质上的不同,它不仅要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数,而且积的元素有 其特定的算法(即所谓行乘列),乘法的性质与前者的性质更有质的不同(如交换律与消去 律不成立),对此要特别加以注意,也不要与数的乘法的性质相混淆。 矩阵与行列式矩阵与行列式释 疑解惑 关于 矩阵的概念: 最难理解的是 :矩阵它是一 个“数表”,应当整体 地去看它,不 要与行列式实 际上仅是一个 用特殊形式定 义的数的概念 相混淆;只有 这样,才不会 把用中括号或 小括号所表示 的矩阵如写 成 两 边 各 划 一 竖 线 的 行 列 式 如 , 或 把 行 列 式 写 成 矩 阵 孤 我 警 范 锁 绿 堵 秀 瘩 旱 风 腮 帕 小 啪 下 蚀 生 恼 料 楚 遂 盯 症 至 线 斯 饰 晚 祝 桨 棠 氮 销 恬 分 羚 挡 察



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